Я Вам больше скажу: не можно, а нужно. Если не давать обезболивающее - у пострадавшего может быть болевой шок, а это явно делу не поможет. Тут http://travm.info/ Вы найдете подтверждение моих слов. Так же не забудьте о том, что нужно обеспечить пострадавшему покой и зафиксированное положение.